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永野裕之のBlog

永野数学塾塾長、永野裕之のBlogです。

【新刊】中学生からの数学「超」入門: 起源をたどれば思考がわかる(ちくま新書)

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新刊『 中学生からの数学「超」入門: 起源をたどれば思考がわかる (ちくま新書 1156) 』が出ました。

本書は、数学史を縦糸に、中学数学の意味と意義をお伝えする本です。タイトルに「中学生からの~」とありますが、中学生レベルに合わせて簡単に書いた、というわけではなく、読者対象はあくまで大人です。特に

「学生時代に、数学なんて勉強させられて損した」

と思っている方にこそ読んでいただきたいと思っています。

数学としてはほんの「触り」にすぎない中学数学からでもこれだけのことが学べて、しかもそれは人生を生きる上で実に有意義なのだということを、数学史を紐解きながら実感していただけるように書いたつもりです。また、本書は中学数学全体を復習する「勉強の本」ではありません。実用書とは一線を画し、読者の知的好奇心を刺激することを第一に考えて構成してあります。

もちろん、意欲のある中高生にも読んでもらえたらとても嬉しいです。学校の教科書に載っていることが、有史以前から受け継がれてきた人類の叡智の結晶であることを実感してもらえると思います。

いずれにしても、本書を読んで

「やっぱり数学は、すべての人が学ぶべき学問だ」

と思ってもらえれば、筆者としては最高の喜びです。

 

本書の内容

本書は、中学で学ぶ数学を

の4分野に分け、各章の前半に関連する数学史を、後半にその分野で特に学んで欲しいことをまとめました。また「問題」も適宜配置しています。難しいと感じた場所はさらっと読み飛ばしてもらっても何ら支障ありません。

また巻末には本文中に登場する数学史のトピックをまとめて↓のような「関連年表」も付けました(クリックで拡大します)。

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目次

はじめに

第1章 図形―幾何学

哲学は幾何学からはじまった
パスカルの説得術について
脅威のベストセラー『原論』の定義と公理
情報を整理し活用する「分類」
さまざまな視点―水平思考を磨く
「良い形式」を身につける―証明の進め方(中2)
「正しい推論」について
証明の初歩―三角形の合同条件(中3)
相似の問題演習
中学数学の到達点―三平方の定理(中3)
多くの定理が成立する美しい図形―円(中3)
円の問題演習
「逆を見る視点」を磨く―面積と長さ(中1)
「立場を変えて見る視点」を磨く―三平方の定理の利用(中3)

第2章 数と式―代数学

西のギリシャ、東のインド
1000年も受け入れられなかった「負の数」
古代オリエントで産声を上げた「代数学
代数学の2人の「父」
方程式を解くために必要なこと
算数と数学の違い
解の公式をめぐる数学の挑戦
演繹的思考の功罪
数を概念で捉える―負の数(中1)
(-1)×(-1)=+1の理由
見えなくても存在が認められた数―平方根(中3)
『原論』にも通じる正しいプロセス―1次方程式(中1)
代入法こそ未知数消去の王道―連立方程式(中2)
中学数学で最難関の式変形に挑む―2次方程式(中3)
モデル化の練習―方程式の応用(中1から中3)

第3章 関数―解析学

「変数」との出会い
デカルトの「革命」―解析幾何学の誕生
オイラーから始まった「解析学
関数は「函数」だった
因果関係について
1対1対応の使い方―「計算」の語源が「小石」である理由
変数との出会い―関数(中1から中3)
関数を調べる際の基本―変化の割合
原因をつきとめる―関数の利用(中1から中3)
変化を目撃する―関数とグラフ(中1から中3)

第4章 資料の活用―確率・統計学

確率論黎明期の論争①
確率論黎明期の論争②
確率論黎明期の論争③
ラプラスの悪魔」について
統計家は最もセクシーな職業?
近代統計学の父
ナイチンゲール統計学
ディーパーティーと推測統計
ランダムの難しさと大切さ
「同様に確からしいか」を確認する―確率(中2)
データの特性をつかむ―資料の整理(中1)
部分から全体を推し量る―標本調査(中3)

おわりに
参考文献
関連年表

 

 

《裏表紙》

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《書店に置いてもらうPOPと共に》

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余談ですが、本書は節目の10冊目で、初の新書(裏表紙に写真が載るのも初めて)。新しい読者の方との出会いが楽しみです♪筑摩書房さんには貴重な機会を頂戴し、心から感謝しています。

 

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中学生からの数学「超」入門: 起源をたどれば思考がわかる (ちくま新書)

中学生からの数学「超」入門: 起源をたどれば思考がわかる (ちくま新書)

 

 

【出版社サイト】

www.chikumashobo.co.jp