数学（mathematics）の語源は、ギリシャ語の「マテーマタ（mathemata）」だと言われています。
マテーマタとは「学ぶべき事（複数形）」という意味です。つまり、最初「数学」と「学科」は同義でした。
古代ギリシャにおけるマテーマタ（数学＝学科）は以下の４つを指します。
１）算術
２）音楽＝応用数論
３）幾何学
４）天文学＝球面学（動きの中の幾何学）
ちなみに、音楽が「応用数論」として捉えられていたのは、弦を「部分：全体＝１：２」となる点でおさえると１オクターブ上の音、「部分：全体＝２：３」となる点でおさえると５度の和音になって綺麗に調和することなどが知られていたからです。*1
これら４つをまとめて「４科＝クアドリヴィウム（quadrivium）」と言いました。
中世になるとこれに
「文法」
「修辞学」
「弁証法」
の「３学＝トリヴィウム」が加わり、「３学４科」＝「自由７科＝リベラルアーツ（liberal arts）」へと発展しました。
「だから、どうした」というお話ではありますが、古代の「数学」の中に「音楽」と「天文学」が含まれていたのは個人的に大変嬉しいです(*´∀｀*)
《参考図書》
*1:注）そもそもオクターブや「ド」と「ソ」等の音程の関係について、最初にルールを作ったのは古代ギリシャの数学者ピタゴラス ( BC580頃～BC500) の学派でした。
